pinv

paddle.linalg. pinv ( x, rcond=1e-15, hermitian=False, name=None ) [源代码]

该 API 通过奇异值分解(svd)来计算伪逆矩阵，支持单个矩阵或批量矩阵。

  • 如果 hermitian 为假，那么该 API 会利用奇异值分解(svd)进行伪逆矩阵的求解。

  • 如果 hermitian 为真，那么该 API 会利用特征值分解(eigh)进行伪逆矩阵的求解。同时输入需要满足以下条件：如果数据类型为实数，那么输入需要为对称矩阵；如果数据类型为复数，那么输入需要为 hermitian 矩阵。

参数

  • x (Tensor)：输入变量，类型为 Tensor，数据类型为 float32、float64、complex64、complex12，形状为（M, N）或（B, M, N）。

  • rcond (float64，可选)：奇异值（特征值）被截断的阈值，奇异值（特征值）小于 rcond * 最大奇异值时会被置为 0，默认值为 1e-15。

  • hermitian (bool，可选)：是否为 hermitian 矩阵或者实对称矩阵，默认值为 False。

  • name (str，可选) - 具体用法请参见 Name，一般无需设置，默认值为 None。

返回

Tensor，输入矩阵的伪逆矩阵，数据类型和输入数据类型一致。形状为（N, M）或（B, N, M）。

代码示例

import paddle

x = paddle.arange(15).reshape((3, 5)).astype('float64')
input = paddle.to_tensor(x)
out = paddle.linalg.pinv(input)
print(input)
print(out)

# input:
# [[0. , 1. , 2. , 3. , 4. ],
# [5. , 6. , 7. , 8. , 9. ],
# [10., 11., 12., 13., 14.]]

# out:
# [[-0.22666667, -0.06666667,  0.09333333],
# [-0.12333333, -0.03333333,  0.05666667],
# [-0.02000000,  0.00000000,  0.02000000],
# [ 0.08333333,  0.03333333, -0.01666667],
# [ 0.18666667,  0.06666667, -0.05333333]]

# one can verify : x * out * x = x ;
# or              out * x * out = x ;